Міністерство освіти і науки України
Управління освіти і науки Вінницької обласної державної адміністрації
Вінницький обласний інститут післядипломної освіти педагогічних працівників
ХХIV Всеукраїнська олімпіада з інформатики
Завдання 2-го (районного/міського етапу)
8-9 класи


Задача Magic. Існує велика кількість різновидів “магічних” квадратів. Одним з них є такий квадрат
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Оберемо будь-яке число, наприклад, 8. Викреслимо числа, що стоять в одному стовпці і в одному рядку з ним. З чисел, що залишилися, знову оберемо довільне число і повторимо операцію викреслювання. Будемо чинити так, поки не залишиться не викреслених чисел. Тепер, якщо скласти обрані нами числа, то для даного квадрату ця сума буде стала (в нашому випадку 34) і не буде залежати від того, які числа ми обрали. Напишіть програму, що визначить, чи є квадратна матриця NxN «магічним» квадратом, і якщо так, то знайде «магічну» суму.
Технічні умови. Програма читає з клавіатури число N (2<=N<=1000) , а далі N рядків по N чисел через пропуск в кожному. Програма виводить на екран «магічну» суму або 0, якщо квадрат не магічний.
Приклад
Введення:4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Виведення 34